Catégorie : Mathématiques
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Grand Oral : récursivité et récurrence (maths/ NSI)
Que faut-il revoir dans le sujet 2 ? La question posée, rajouter du concret au sujet La façon d’aborder les 2 notions Eviter le côté démonstration [INTRODUCTION] Bonjour à tous ! Je m'appelle Paul et aujourd'hui, je vais vous parler de deux concepts clés en programmation et en mathématiques : la récursivité et la récurrence. [ACCROCHE] Imaginez-vous plongés dans le monde fascinant de l'intelligence artificielle, où des machines peuvent apprendre à jouer aux échecs ou à conduire des voi...
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Crible d'Eratosthène
Séquence 1 – Cours page 5 : Le crible d’Eratosthène est un algorithme qui permet de lister les nombres premiers inférieurs ou égaux à 100. Déterminons les nombres premiers inférieurs ou égaux à 100 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Dans le tableau ci-contre, on supprime les nombres non premiers en suivant la méthode suivante : 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 On barre le 1 qui n’est pa...
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Comment le barycentre peut-il être utilisé pour comprendre les proportions relatives des composants d'un alliage d'or de cuivre et d'argent ?
Comment le barycentre peut-il être utilisé pour comprendre les proportions relatives des composants d'un alliage d'or de cuivre et d'argent ? Il existe diverse manière de représenté des données généralement à l'aide d'un diagramme tel que les diagrammes en bâtons, les diagrammes circulaire, mais vous avez sûrement moins entendu parler, ou même jamais du diagramme ternaire. Pourtant ces propriétés sont très intéressante : représenter en 2 dimensions des données qui sont pourtant en 3 dimensi...
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Fonction exponentielle
Fonction exponentielle Définition La fonction exponentielle, notée exp, est l’unique fonction dérivable sur R égale à sa dérivée et vérifiant : exp(0) = 1. Propriété Operations ∀a, b ∈ R, • Notation d’Euler : On pose exp(x) = e x avec e 1 ≈ a +b a b = e e xe 2, 718 0 ea Positivité : ∀x ∈ R, exp(x) > 0 e =1 e a−b = b e Monotonie : La fonction exp est croissante sur 1 R −a = e a a e > eb ⇔ a >b (inversement) e e na =( e a ¿ ¿n n∈N a b ⇔ a...
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suites variations Corrigé - 1re EDS
1ère EDS Travail en binôme ch2: 1. LES SUITES - généralités – calculs de termes 2. 2022-2023 Exercice 1 : on considère la suite (𝑈𝑛 ) définie sur ℕ par 𝑈𝑛 = 2𝑛² + 3 a- Comment est générée cette suite ? b- Calculer les 4 premiers termes de la suite (𝑈𝑛 ). Tous les détails des calculs sont attendus. c- Est-il possible de calculer 𝑈25 "aisément": expliquer la réponse. d- Programmer la suite à l'aide de la calculatrice, vérifier b), puis donner la valeur de 𝑈25 . e- Compléter l...
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FONCTION POLYNOME DU SECOND DEGRE
Chapitre 1 Problèmes du deuxième degré 1.1 Fonction polynôme du deuxième degré 1.1.1 Rappels Dé nition. Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction f dé nie sur R dont l'ex- pression peut être mise sous la forme f (x) = ax2 + bx + c où a, b et c sont des nombres réels avec a 6= 0. Propriétés. • La courbe représentative d'une fonction polynôme de degré 2 est une parabole. • On distingue deux cas pour les variations d'une telle fonction : Lorsque a < 0 : Lorsque a > 0...
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Fiche Méthodologique : La dérivation
Fiche Méthodologique : La dérivation Rappelons que cette fiche n’a pas pour principe de présenter la dérivation sous un angle Mathématiques mais sous un aspect pratique. I. La pente d’une droite A. Le concept de « pente » d’une droite Avant de présenter le concept de la dérivation, il est nécessaire de savoir et de maîtriser ce qu’est la pente d’une droite. La pente d’une droite compare l’évolution de « x » et de « f(x) ». Concrètement, la pente d’une droite donne la variation...
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cours de maths en pdf: LES INEQUATIONS
LES INEQUATIONS 1. Résolution des inéquations à une inconnue a) L'inéquation du premier degré Il s'agit des inéquations de la forme ax + b > 0 ou ax + b < 0 ou ax + b 0 ou ax + b 0 ( avec a 0) ou s'y ramenant. Exemple: 3x – 2 x + 7; on se ramène à une des inéquations précédentes en écrivant 3x – x – 2 – 7 0, 9 9 qui peut s'écrire x [ ; +[ . qui s'écrit 2x – 9 0. La solution de cette inéquation est x 2 2 Inéquation Si a > 0 Solution Si a < 0 ax + b > 0 x ]...
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RAISONNEMENT PAR RECURRENCE
RAISONNEMENT PAR RECURRENCE I. Activité : Un escargot décide d’escalader un mur afin d’atteindre un balcon situé à plus de 4 mètres de haut (où il a repéré des plantes). Chaque jour, il grimpe 2 mètres, mais la nuit, il redescend de la moitié de la hauteur qu’il a atteinte. Arrivera-t-il à atteindre ce balcon ? 1. On note ℎ𝑛 la hauteur atteinte par l’escargot au cours de la n-ième journée (avant la nuit). a. Calculer ℎ1 , ℎ2 et ℎ3 . b. Montrer que ℎ4 < 4 . c. Peut-on en déduire que...
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INTERACTIONS ENTRE L’HOMME ET LA MACHINE SUR LE WEB
INTERACTIONS ENTRE L’HOMME ET LA MACHINE SUR LE WEB SÉANCE 1 : LE CODE HTML Objectif : analyser et modifier du code HTML 1. Le code HTML 1) Ouvre cette page web https://haraux.monsite-orange.fr/ 2) Dans Firefox, Menu>Développement web>Code source de la page ou CRTL+U ou dans Chrome, clic droit sur la page>Afficher le code source de la page 3) Complète le bloc ci-dessous que tu colleras sur ton site Partie IHM> Séance 1. Une page WEB est écrite en HTML (qui signifie ____________________...
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nsi site (1re)
Fonction pandas read_csv Script Renvoie var = read_csv(“nomdefichier.csv”) Lit le fichier nomdefichier.csv et le stocke dans la variable var info = var.loc[1,”prenom”] Stocke dans info le prénom de la deuxième ligne du fichier CSV info = var.loc[:,”prenom”] Stocke dans info toute la colonne “prénom” du fichier CSV info = var.loc[1,:] Stocke dans info toute la ligne n°1 du fichier CSV info = var.loc[[0,1],[“nom”,”prenom”]] Stocke dans info les noms et p...
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Est-il raisonnable de compter sur le hasard ?
Est-il raisonnable de compter sur le hasard ? Introduction: Tout le monde a déjà connu une situation de hasard où souvent on doit compter sur la chance pour s'en sortir. C'est pour cela que je me suis posé la question Est- raisonnable de compter sur le hasard ?. Pour y répondre je vais prendre l'exemple d'un QCM et ensuite du jeu du loto. lère partie : Prenons l'exemple d'un QCM à 10 questions avec chacune 4 réponses possibles dont une seule est correcte. Cela correspond à un schéma de B...
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Méthode arithmétique PGCD – PPCM
Méthode arithmétique PGCD – PPCM 1. Décomposer n = 360 en produit de facteurs premiers En déduire le nombre de diviseurs de 360 2. Déterminer la liste des diviseurs nombres entiers naturels diviseurs de 660 ? 3. Construire l’arbre de possibilités permettant de trouver les diviseurs entiers naturels de 360. 4. Calculer les nombres entiers suivants : PGCD (3960 ; 5 953 500 ) et PPCM (3960 ; 5 953 500 ) Corrigé 1. Décomposition de n = 360 en produit de facteurs premiers 360 180 90...
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SUITES NUMERIQUES REELLES PARTICULIERES.Première
SUITES NUMERIQUES REELLES PARTICULIERES Chap 9 I. SUITES ARITHMETIQUES 1. Définition. On dit qu’une suite (𝑢𝑛 )𝑛∈ℕ est arithmétique s’il existe un réel r tel que : pour tout entier naturel n, 𝑢𝑛+1 = 𝑟 + 𝑢𝑛 Le nombre r est appelé raison de la suite arithmétique. Une suite arithmétique est parfaitement définie par son premier terme et sa raison (Le premier terme d’une suite n’est pas nécessairement 𝑢0 .) (Représentation sur la droite des réels.) Exemples • La suite des entiers na...
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Quels avantages et quels inconvénients présentent les cryptomonnaies ? - grand oral
Quels avantages et quels inconvénients présentent les cryptomonnaies ? Dans un premier temps je vais vous parler des cryptomonnaie d’un point de vue hisorique dans un second temps je vais introduire de manière genérale les cryptomonnaie pour terminer nous verrons les differents avantages et inconvénients que presentent les cryptomonnaie L’idée de la crypto monnaie est apparue pour la première fois à la fin des années 80. L’idée était de créer une monnaie qui pouvait être envoyée de...
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grand oral: mathématiques et évolution de la population
introduction Les mathématiques est un élement essentiel dans la modelisation ,ainsi la modélisation de l'évolution d'une population vise a expliquer et a prévoir l'évolution d'une espéce au cours du temps Cette démarche, qui à l’origine s'est concentrée sur la dynamique des populations humaines, également appelée démographie, s’applique aussi à la dynamique de ressources végétale ou animales elle peut s'effectuer avec plusieurs outils mathematique .nous nous demondrons alors comment modél...
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Résumé dérivation première
Rappels de 1ère Nombre dérivé Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un élément de I. f (a + h) − f (a) Si la limite lim existe, on la note « f ' ( a ) » et on l’appelle « nombre h → 0, h ≠ 0 h dérivé de la fonction f en a ». Dans ce cas, on dit que « la fonction f est dérivable en a ». Interprétation géométrique Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un élément de I. Soit Cf la courbe représentative de f dans un repère. Si f est dérivable en a alors Cf...
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comment les mathématique ont-elle dompté l'infini?
Comment les mathématiques ont-elles dompté l’infini ? Bonjour, e m’appelle emma bellil et je suis une élève de terminal en spécialité mathématique et physique chimie avec l’option maths experte. En tant que mordu des mathématiques, aujourd’hui je vais vous présenté un exposé sur un sujet qui me passionne dans se domaine ; l’infini. Pour commencer je vais revenir en quelque sorte aux bases des mathématique. La première choses qu’on nous apprend à notre premier cours de mathématique c’est com...
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Grand Oral Mathématiques: l’irrationalité du nombre « Racine carrée de 2 »
Bonjour, le sujet que je vais vous présenter aujourd’hui sera axé sur l’irrationalité du nombre « Racine carrée de 2 ». Pour le développer, je vais d’abord replacer le contexte historique et l’histoire liée au nombre, ainsi qu’une petite définition de ce que sont les nombres irrationnels, ensuite, j’attaquerais avec une démonstration simplifiée de son irrationnalité pour que vous puissiez tous me comprendre puis j’expliquerai l’intérêt de l’utilisation de ces nombres en sciences ainsi que...
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Grand oral mathématiques: Comment les probabilités conditionnelles sont-elles mises au profit des tests diagnostiques ?
MOSTAFA Nour GRAND ORAL MATHEMATIQUES Comment les probabilités conditionnelles sont-elles mises au profit des tests diagnostiques ? Tout le monde finit par tomber malade un jour. On se rend alors chez le médecin et il nous demande de lui faire part de nos symptômes afin d’émettre un diagnostic. Dans la plupart des cas, il sait déterminer la maladie qui nous affecte mais il arrive parfois qu’il hésite entre plusieurs options. C’est pour cela que des tests de diagnostics sont administrés...