Catégorie : Mathématiques
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GRAND ORAL MATHS Chapitre : suites
GRAND ORAL MATHS Chapitre : suites Sujet : Devenir propriétaire ou locataire ? Telle est la question… Quand on pense aux besoins essentiels de la vie, nous pensons souvent à la nourriture, à l’eau, à l’argent. Mais son logement est un autre besoin important. Il existe plusieurs façons de financer l’endroit où l’on vit, dont l’achat et la location. Cela soulève donc l’interrogation suivante : devenir propriétaire ou locataire ? Telle est la question… Pour répondre à cela, nous comparerons...
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Exposé en maths: Comment la position d'une ligne par rapport à un plan peut influencer la perspective d'un dessin ?
Comment la position d'une ligne par rapport à un plan peut influencer la perspective d'un dessin ? Introduction: Bonjour, je vais vous présenter une intersection entre les mathématiques et l'art, en étudiant comment la position d'une ligne par rapport à un plan peut influencer la perspective d'un dessin. Ce sujet relève de l'étude de la position relative d'une droite par rapport à un plan, avec ses diverses manifestations. Annonce des cas de figures: Commençons par identifier les trois c...
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Succession d'épreuves indépendantes Schéma de BERNOULLI
1 Succession d'épreuves indépendantes Schéma de BERNOULLI I. Répétition d'expériences indépendantes Exemples : 1) On lance un dé plusieurs fois de suite et on note à chaque fois le résultat. On répète ainsi la même expérience (lancer un dé) et les expériences sont indépendantes l'une de l'autre (un lancer n'influence pas le résultat d'un autre lancer). 2) Une urne contient 2 boules blanches et 3 boules noires. On tire au hasard une boule et on la remet dans l'urne. On répète cette e...
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1 PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE
1 PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE I. Probabilité conditionnelle Définition : Soit A et B deux événements avec 𝑃(𝐴) ≠ 0. On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée 𝑃𝐴 (𝐵) 𝑃(𝐴∩𝐵) et est définie par : 𝑃𝐴 (𝐵) = . 𝑃(𝐴) Exemples : 1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit A l'événement "Le résultat est un pique". Soit B l'événement "Le résultat e...
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Sujet grand oral L’approximation des nombres
Introduction L’approximation des nombres réels est un problème fondamental en mathématiques et dans de nombreux domaines pratiques. Les méthodes d’approximation sont utilisées pour obtenir des valeurs numériques proches des solutions exactes, souvent lorsque ces dernières sont difficiles à calculer analytiquement. Parmi les différentes approches pour réaliser ces approximations, l’utilisation de suites numériques joue un rôle central. Dans cette présentation, nous explorerons différentes mé...
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Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but.
Introduction Bonjour, je m’appelle Adam Derghal je vais vous présenter aujourd'hui mon sujet de maths qui a problématique : Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but. Lors d’un match de football, la réalisation d’un pénalty est un moment très intense, pour les joueurs comme pour le public. Il en est de même, et même davantage, lors des séances de tirs au but qui peuvent achever un match. Face au but, le joueur doit choisir la zone de la cage da...
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Grand oral Physique Pourquoi l'eau chaude gèle plus vite que l'eau froide.
Comment et pourquoi en théorie l’eau chaude gèle plus vite que l’eau froide. INTRO Bonjour a vous membre du jury, Je vais vous expliquer comment et pourquoi en théorie l’eau chaude gèle plus vite que l’eau froide. Tout d’abord il faut savoir que la matière a 4 états distincts : solide, liquide, gazeux et plasma. On va intéresser a 2 de ces états l’état solide et l’état liquide où plus précisément la solidification de l’eau. Car l’eau chaude semble geler plus vite que l’eau froide dans ce...
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L'infini, un outil mathématique
INTRO : L’infini. On peut le définir par quelque chose qui est d'une grandeur, d'une intensité si importante qu'on ne peut la mesurer. C’est une notion philosophique, mais surtout un outil mathématique. En effet, la première fois qu’il a été question de l’infini en maths était au 5e siècle avant JC, lorsque Zénon d'Élée, montra qu'un segment de droite pouvait être divisé à l'infini. Pour la première fois, l’infini était lié aux mathématiques. Toutefois, il a fallu attendre Leibniz et ses...
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sujet maths « En quoi les suites éclairent-elles les mécanismes de placement par emprunt ? »
AJOUTER GRAPHIQUE Bonjour je m’appelle Inès Ourlissene et aujourd’hui je vais répondre à la question « En quoi les suites éclairent-elles les mécanismes de placement par emprunt ? » Les suites sont des séquences de nombres qui obéissent à une certaine règle ou formule mathématique. Dans le contexte des placements et des emprunts, les suites les plus couramment utilisées sont les suites géométriques et les suites arithmétiques. Les suites peuvent être utilisées pour évaluer les performance...
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Comment fonctionne le surbooking dans les compagnies aériennes ?
Comment fonctionne le surbooking dans les compagnies aériennes ? Intro : Beaucoup de compagnies aériennes utilisent le surbooking. Un certain nombre de passagers ne viendront pas pour X raison donc les compagnies aériennes prennent le risque de vendre + de billets que de sièges possibles. Le problème étant que lorsque tous les voyageurs sont présents, il n’y a donc pas assez de sièges pour tous, les compagnies aériennes doivent alors indemniser. Plan : 1-Loi binomiale 2-Exemple concret...
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Est-il plus intéressant de louer ou d'acheter son appartement ?
Est-il plus intéressant de louer ou d'acheter son appartement ? On se demande souvent, est-il plus intéressant au niveau économique de louer ou d'acheter un bien ? Cette question peut être appliquée par les mathématiques en fonction des cas. Pour pouvoir y réfléchir, on doit tout d'abord faire une étude de cas : Le profil type choisi est un homme, ayant 30 ans et souhaite rester environ 15 ans dans l'appartement. Un appartement rénové de 40 m² et un jardin dans le vignoble à 90 000€ à l...
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Maths Chap V : Dérivation en un point
Chap V : Dérivation en un point Soit f une fonction définie sur un intervalle I de IR. I Taux de variation d’une fonction entre 2 points Définition I .1 A f (a) f (b) B Remarque : Le taux de variation de la fonction f entre les points A(a, f (a)) et B(b, f (b)) est aussi le coefficient directeur de la droite (AB). II Cf y Soient a et b deux points distincts de l’intervalle I, on appelle taux de variation ou accroissement moyen de la fonction f entre les poin...
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dans quelles mesures les mathématiques rythment-ils le monde et la vie qui nous entourent ?
Est-ce que vous vous êtes amusé à compter le nombre de pétales qu’avait une fleur lors d’une balade en foret ou est-ce lorsque de cette même balade en foret tu as fait une partie de cache cache avec le nombre pi. Soyons honnête personne ne fait ça, personne a ses idées là lorsqu’il se balade Et bien vous avez tort, parce qu’on va se rendre compte dans cet exposé que les mathématiques sont présentes parfois dans des endroits incongrus. On a tous cette idée en fait des cours de math dans les...
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GRAND ORAL MATHÉMATIQUE
GRAND ORAL MATHÉMATIQUE Bonjour je m’appelle David. Je vais vous présenter aujourd’hui mon sujet de maths qui a pour problématique : les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ou penalty ? Tout d’abord, vous ne savez peut-être pas ce qu’est un tir au but ou un penalty au football donc je vais vous l’expliquer pour que vous puissiez mieux comprendre la réponse à la problématique posée. Grossièrement, un penalty ou un tir au but c'est une action o...
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fractale
I. Les fondements mathématiques des fractales : A. Origines et histoire des fractales : Brève présentation des pionniers tels que Benoît Mandelbrot et leur contribution à la théorie des fractales. Expliquer comment les fractales ont été introduites pour décrire des objets complexes et irréguliers présents dans la nature. B. Définition formelle des fractales : Présenter la définition mathématique des fractales, mettant en évidence leur auto-similarité et leur structure...
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suites récurrentes en MPSI
Suites numériques en MPSI On appellera suite réelle tout élément de RN . I - Quelques théorèmes généraux 1) Convergence — Unicité de la limite Étant donné un réel ℓ, on dit que la suite réelle (un ) admet ℓ pour limite si et seulement si ∀ε > 0 ∃n0 ∈ N ∀n ∈ N n ≥ n0 ⇒ |un − ℓ| ≤ ε. Lorsqu’un tel nombre ℓ existe, on dit que la suite (un ) est convergente, ou encore qu’elle admet une limite finie. Le nombre ℓ est alors unique, appelé la limite de la suite (un ), noté lim un . n→∞ D...
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Quaternions: qu’est ce que c’est?
QUATERNIONS Les quaternions ont été inventés par le mathématicien irlandais Sir William Rowan Hamilton au XIXe siècle. Hamilton cherchait une extension des nombres complexes pour représenter des rotations en trois dimensions de manière plus efficace que les méthodes existantes. il paraît que c’est En traversant le broom bridge un pont situé en Irlande que Hamilton a eu l’idée des règles de multiplication pour ces nouveaux objets mathématiques lorsqu’il se promenait avec sa femme. il a alor...
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Modélisation du nombre d’or chez les plantes
Nombre d'or par Mabinty Falil Doumbouya Modélisation du nombre d’or chez les plantes En général, l'évolution des plantes est la réponse des facteurs environnementaux tels que la lumière du soleil, de l'eau. La croissance des arbres, des plantes, des graines et des fleurs met en oeuvre le nombre d'or dans la disposition en spirale et en angle des feuilles le long de la tige, dans le nombre des pétales, dans la ramification et ainsi de suite . Cet article nous propose une mise en commu...
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Cours probabilités conditionnelles
Chapitre 3 : Probabilités conditionnelles Activité 1 : Réactivation du vocabulaire et des notions d’intersection et de réunion Pré-requis 1°) Vocabulaire a) Expérience aléatoire On appelle expérience aléatoire une expérience dont on connaît tous les résultats possibles, appelés issues, sans savoir celui que l’on obtiendra lors de l’expérience. b) Univers L’ensemble des issues possibles d’une expérience aléatoire est appelé univers. On le note généralement Ω. c) Événements • On appelle...
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fonction affine
I.- FONCTION LINEAIRE ET PROPORTIONNALITE 1.1) Définition et propriétés des fonctions linéaires Définition 1 : Soit a un nombre donné. La fonction linéaire de coefficient a est la fonction qui, à un nombre x, associe le produit de ce nombre par a. Si f désigne cette fonction, on la note f : x→ →ax. On écrit ainsi f (x) = ax. Remarque : La fonction f peut être décrite par le processus « je multiplie par a ». Exemples : * La fonction f définie par f : x→5x est la fonction linéaire de coe...