Catégorie : Mathématiques
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Grand orale de Maths: Quelles sont les grandes étapes historiques de l’élaboration du raisonnement par récurrence ?
Quelles sont les grandes étapes historiques de l’élaboration du raisonnement par récurrence ? https://www.apmep.fr/IMG/pdf/PLegrand-Recurrence.pdf → site super intéressant et super complet https://fr.wikipedia.org/wiki/Raisonnement_par_r%C3%A9currence Pistes : → faire un plan chronologique : I - De -300 à 1888 : a) b) c) d) Euclide (précuseur) Pascal et Fermat qui jouent un rôle majeur Bernoulli et Euler qui suivent les travaux Axiomatisation : Dedeking II - Construction...
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Cours suites 1
Chapitre 1 : Suites Partie 1 Contenus Capacités Durée Raisonner par récurrence pour établir une propriété d’une suite 2 semaines Raisonnement par récurrence Comportement global (suites monotones, majorées, minorées, bornées) Pour la mise en route : Questions flash, n°4, 5, 6 page 28 Module Calcul Mental du manuel numérique : Développement, dérivation I) Le raisonnement par récurrence 1. Illustration On considère des dominos placés les uns derrière les autres....
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grand oral maths Monty hall
Grand oral maths Aujourd'hui, je vais aborder avec vous une énigme célèbre qui a suscité de nombreux débats et fascine aussi bien les amateurs de jeux télévisés que les passionnés de mathématiques : le problème de Monty Hall. La question que je vais explorer est la suivante : comment résoudre ce problème et pourquoi la solution est-elle si contre-intuitive pour beaucoup d'entre nous ? Le paradoxe de Monty Hall est un problème de probabilités qui tire son nom du jeu télévisé américain «...
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Comment les probabilités peuvent-elles aider les joueurs de football à marquer tous leurs tirs ?
MATHÉMATIQUES Les suites Les fonctions La géométrie de l’espace Le produit scalaire Probabilité Logarithmes Dérivées Loi Binomiale Trigonometrie Primitives Integrales Equations différentielles Dénombrement Loi de grands nombres Comment les probabilités peuvent-elles aider les joueurs de football à marquer tous leurs tirs ?(probabilités, loi binomiale) Bonjour, je m'appelle Aya et je vais vous présenter aujourd'hui mon sujet de maths qui a pour problématique: Les probabilité...
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équation différentielles
Équations différentielles du premier ordre Vous trouverez ici de brefs résumés et exemples sur les applications concrètes des équations différentielles du premier ordre : Ø variation de température Ø désintégration radioactive Ø mouvement rectiligne Ø circuits électriques; circuits R-C, circuits R-L Ø problèmes de mélanges. Variation de température La variation de la température d'un corps, ou d’un liquide, laissé dans un environnement à une température ambia...
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Sujet n°5 : loi de refroidissement
Sujet n°5 : loi de refroidissement Approfondissement en terminale S Groupe Mathématique Liaison Lycée-Université Cette fiche a été réalisée par des enseignantes et des enseignants des lycées et des universités de l'Académie de Créteil. Titre : loi de refroidissement. Disciplines mises en jeu : Mathématiques et Sciences Physiques. Objectifs :découvrir et travailler sur les équations différentielles du premier ordre. Mise en place : une séance de TD et finir le reste en devoir maison. Con...
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Grand oral lien entre mathématiques et musique
Introduction • Présentation de la problématique : Interactions entre les mathématiques et la musique. • Importance : Impact sur l'évolution des deux disciplines. I. Antiquité : Les Fondements • Pythagore et les ratios mathématiques • Concept clé : Ratios simples pour les intervalles musicaux (2:1 pour l'octave, 3:2 pour la quinte). • Exemple : Expérience des cordes vibrantes démontrant les proportions mathématiques dans les sons. II. Renaissance et Époque Classique : Les Bases de l...
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Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ?
Grand Oral Maths Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ? Introduction : Contexte : Présentation de l'importance des prévisions dans les marchés boursiers et comment les outils mathématiques contribuent à ces prévisions. Problématique : Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ? Objectif : Explorer comment les probabilités, les concepts statistiques de base, et les équations diff...
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représentation paramétriques
Chapitre 10 : Représentations paramétriques et équations cartésiennes I - Représentations paramétriques d’une droite Activité 1 : À l’affût sur une branche (au point A), un matrin-pêcheur a repéré un poisson (au point P). Il s’élance vers sa proie selon une trajectoire que l’on modélise par la droite d. La situation est schématisée ci-contre : Dans un répère de l’espace, on donne A (1; 6; 4) et P (3; 12; − 2). 1) Déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite d. 2) Une...
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Chapitre 14 : Équations différentielles d’ordre 1
Chapitre 14 : Équations différentielles d’ordre 1 Rappel : Une équation différentielle est une équation liant une fonction avec sa dérivée (ou ses dérivées). Résoudre une équation différentielle, c’est trouver toutes les fonctions qui vérifient l’égalité de l’équation. Notation : Dans une équation différentielle, on notera avec la lettre « y » la fonction et « y′ » sa dérivée première. I - Résolution d’une équation différentielle d’ordre 1 sans second membre Définition 1 : On appelle équat...
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Grand oral Echec
Comment les mathématiques permettent-elles de classer les joueurs d’échecs ? Les échecs sont un jeu de stratégie mondialement connu qui consiste à faire tomber le roi de son adversaire. . Ce jeu fut inventé en Inde au VIème siècle,il s’est répandu en Europe durant le Moyen-Âge et devint réellement populaire au XIIème siècle. Depuis, des centaines d’années se sont écoulées et des millions de personnes y jouent quotidiennement chez eux ou en club. Comme pour le foot, un débat existe quant à...
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grand oral TP N° 5 TITRAGE PAR SUIVI CONDUCTIMETRIQUE
TP N° 5 TITRAGE PAR SUIVI CONDUCTIMETRIQUE Objectifs : - Mettre en œuvre un suivi conductimétrique par titrage - Exploiter un titrage pour déterminer une concentration massique - Calculer une incertitude type composée Document : Dans certaines étables la conductivité du lait de vache est mesurée, lors de la traite, afin de détecter une possible inflammation des mamelles (mammites) qui rend impropre la consommation du lait. La conductivité du lait dépend essentiellement des concentr...
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Statistiques descriptives
LES STATISTIQUES DESCRIPTIVES 1° Les indicateurs de tendance centrale : Faire l’activité 1 p281, recopier le tableau et répondre aux questions posées. Pour la question 2b, il suffit d’ajouter l’effectif à l’effectif cumulé croissant. On obtient alors comme gdernière ligne : 1 1 3 4 5 9 4 13 3 4 6 5 7 7 8 7 A vous de remplir la suite, … Cette activité permet de donner les définitions de : MEDIANE ( vue en classe de troisième), premier QUARTILE et t...
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Vecteurs, droites et plans
Géométrie dans l’espace 1 Vecteurs, droites et plans de l’espace Ce que dit le programme : Contenus Capacités attendues Démonstrations Algorithmes Approfondissements possibles -Vecteurs de l’espace. Translations. -Combinaisons linéaires de vecteurs de l’espace. -Droites de l’espace. Vecteurs directeurs d’une droite. Vecteurs colinéaires. -Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur. -Plans de l’espace. Direction d’un plan de l’espace. -Caractérisation d...
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Récurrence cours
Analyse 1 Raisonnement par récurrence Ce que dit le programme : Contenus Capacités attendues Démonstrations Exemples d’algorithmes Approfondissements possibles Raisonner par récurrence pour établir une propriété d’une suite. Démonstration par récurrence de l’inégalité de Bernoulli. Avant de commencer ce chapitre, je dois savoir : Prérequis Utiliser le vocabulaire : proposition, implication, réciproque et équivalence Utiliser les connecteurs logiques et les quantificateurs Rai...
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Sujet grand oral 1 : COMMENT LE STRESS IMPACT- IL LES PERFORMANCES SPORTIVES ?
Sujet grand oral 1 : COMMENT LE STRESS IMPACT- IL LES PERFORMANCES SPORTIVES ? J’aimerais aujourd’hui parler avec vous du stress et plus particulièrement dans le domaine sportif. Nous sommes tous touchés par le stress ou du moins l’avons ressenti durant certaines expériences pour une durée plus ou moins longue. Pour autant, celui-ci peut être vu comme un ami ou bien comme un ennemi de la performance sportive. C’est pour cela que nous allons donc nous demander : comment le stress impacte...
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vaut-il mieux acheter ou louer sa maison
Exposé On a tous besoin de se loger, mais la question qu'on peut se poser c'est est-ce que je fais mieux d’acheter l'endroit dans lequel je me loge ou à le louer ? C'est la question qu'on va essayer de traiter aujourd'hui. Faut-il mieux acheter ou louer sa maison ? On va essayer de comparer les deux possibilités. Pour cela, on va fixer les choses. On va d'abord fixer les choses du point de vue de la personne qui va acheter sa maison. Donc on va considérer que la personne souhait acheter u...
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Comment le ln a révolutionné les mathématiques et quelles sont ses limites ?
Comment le ln a révolutionné les mathématiques et quelles sont ses limites ? Depuis sa création au XVIIe siècle par le mathématicien John Napier, le logarithme néperien (ln) a laissé une empreinte dans les mathématique. Cette innovation majeure a été conçue pour simplifier les calculs ou résoudre des équations complexes ou à modéliser les exponentielle. Napier a introduit les logarithmes dans son ouvrage "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" en 1614 C’est devenu un outil incontourna...
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grand oral math/SES
INTRODUCTION Dans un monde où les données sont omniprésentes, la probabilité est devenue un outil puissant pour comprendre et prédire les comportements humains. Cependant, cette même probabilité peut être utilisée comme un moyen de manipulation psychologique, influençant nos décisions et notre perception de la réalité. Par exemple, sur le net, je regardais un site de vente en ligne, lorsque je suis tombée sur une paire de baskets qui me plaisait. En lisant les avis, majoritairement posi...
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tenseur de Riemann-Christoffel ou tenseur de courbure de l’espace riemannien.
Nous avons vu que le développement de deux chemins différents, partant et aboutissant à deux mêmes points, donne des repères dont les positions finales sont distinctes. Par suite, les composantes de la dérivée seconde d’un vecteur, calculées selon deux chemins différents, ne sont pas égales. Calculons la dérivée covariante seconde d’un vecteur en utilisant deux chemins différents. Considérons un espace de Riemann de coordonnées ui et déterminons la dérivée covariante seconde par rapport à...