Catégorie : Mathématiques
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Grand oral lien entre mathématiques et musique
Introduction • Présentation de la problématique : Interactions entre les mathématiques et la musique. • Importance : Impact sur l'évolution des deux disciplines. I. Antiquité : Les Fondements • Pythagore et les ratios mathématiques • Concept clé : Ratios simples pour les intervalles musicaux (2:1 pour l'octave, 3:2 pour la quinte). • Exemple : Expérience des cordes vibrantes démontrant les proportions mathématiques dans les sons. II. Renaissance et Époque Classique : Les Bases de l...
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Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ?
Grand Oral Maths Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ? Introduction : Contexte : Présentation de l'importance des prévisions dans les marchés boursiers et comment les outils mathématiques contribuent à ces prévisions. Problématique : Dans quelle mesure les outils mathématiques aident-ils à prévoir les cours de la bourse ? Objectif : Explorer comment les probabilités, les concepts statistiques de base, et les équations diff...
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représentation paramétriques
Chapitre 10 : Représentations paramétriques et équations cartésiennes I - Représentations paramétriques d’une droite Activité 1 : À l’affût sur une branche (au point A), un matrin-pêcheur a repéré un poisson (au point P). Il s’élance vers sa proie selon une trajectoire que l’on modélise par la droite d. La situation est schématisée ci-contre : Dans un répère de l’espace, on donne A (1; 6; 4) et P (3; 12; − 2). 1) Déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur de la droite d. 2) Une...
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Chapitre 14 : Équations différentielles d’ordre 1
Chapitre 14 : Équations différentielles d’ordre 1 Rappel : Une équation différentielle est une équation liant une fonction avec sa dérivée (ou ses dérivées). Résoudre une équation différentielle, c’est trouver toutes les fonctions qui vérifient l’égalité de l’équation. Notation : Dans une équation différentielle, on notera avec la lettre « y » la fonction et « y′ » sa dérivée première. I - Résolution d’une équation différentielle d’ordre 1 sans second membre Définition 1 : On appelle équat...
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Grand oral Echec
Comment les mathématiques permettent-elles de classer les joueurs d’échecs ? Les échecs sont un jeu de stratégie mondialement connu qui consiste à faire tomber le roi de son adversaire. . Ce jeu fut inventé en Inde au VIème siècle,il s’est répandu en Europe durant le Moyen-Âge et devint réellement populaire au XIIème siècle. Depuis, des centaines d’années se sont écoulées et des millions de personnes y jouent quotidiennement chez eux ou en club. Comme pour le foot, un débat existe quant à...
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grand oral TP N° 5 TITRAGE PAR SUIVI CONDUCTIMETRIQUE
TP N° 5 TITRAGE PAR SUIVI CONDUCTIMETRIQUE Objectifs : - Mettre en œuvre un suivi conductimétrique par titrage - Exploiter un titrage pour déterminer une concentration massique - Calculer une incertitude type composée Document : Dans certaines étables la conductivité du lait de vache est mesurée, lors de la traite, afin de détecter une possible inflammation des mamelles (mammites) qui rend impropre la consommation du lait. La conductivité du lait dépend essentiellement des concentr...
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Statistiques descriptives
LES STATISTIQUES DESCRIPTIVES 1° Les indicateurs de tendance centrale : Faire l’activité 1 p281, recopier le tableau et répondre aux questions posées. Pour la question 2b, il suffit d’ajouter l’effectif à l’effectif cumulé croissant. On obtient alors comme gdernière ligne : 1 1 3 4 5 9 4 13 3 4 6 5 7 7 8 7 A vous de remplir la suite, … Cette activité permet de donner les définitions de : MEDIANE ( vue en classe de troisième), premier QUARTILE et t...
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Vecteurs, droites et plans
Géométrie dans l’espace 1 Vecteurs, droites et plans de l’espace Ce que dit le programme : Contenus Capacités attendues Démonstrations Algorithmes Approfondissements possibles -Vecteurs de l’espace. Translations. -Combinaisons linéaires de vecteurs de l’espace. -Droites de l’espace. Vecteurs directeurs d’une droite. Vecteurs colinéaires. -Caractérisation d’une droite par un point et un vecteur directeur. -Plans de l’espace. Direction d’un plan de l’espace. -Caractérisation d...
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Récurrence cours
Analyse 1 Raisonnement par récurrence Ce que dit le programme : Contenus Capacités attendues Démonstrations Exemples d’algorithmes Approfondissements possibles Raisonner par récurrence pour établir une propriété d’une suite. Démonstration par récurrence de l’inégalité de Bernoulli. Avant de commencer ce chapitre, je dois savoir : Prérequis Utiliser le vocabulaire : proposition, implication, réciproque et équivalence Utiliser les connecteurs logiques et les quantificateurs Rai...
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Sujet grand oral 1 : COMMENT LE STRESS IMPACT- IL LES PERFORMANCES SPORTIVES ?
Sujet grand oral 1 : COMMENT LE STRESS IMPACT- IL LES PERFORMANCES SPORTIVES ? J’aimerais aujourd’hui parler avec vous du stress et plus particulièrement dans le domaine sportif. Nous sommes tous touchés par le stress ou du moins l’avons ressenti durant certaines expériences pour une durée plus ou moins longue. Pour autant, celui-ci peut être vu comme un ami ou bien comme un ennemi de la performance sportive. C’est pour cela que nous allons donc nous demander : comment le stress impacte...
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vaut-il mieux acheter ou louer sa maison
Exposé On a tous besoin de se loger, mais la question qu'on peut se poser c'est est-ce que je fais mieux d’acheter l'endroit dans lequel je me loge ou à le louer ? C'est la question qu'on va essayer de traiter aujourd'hui. Faut-il mieux acheter ou louer sa maison ? On va essayer de comparer les deux possibilités. Pour cela, on va fixer les choses. On va d'abord fixer les choses du point de vue de la personne qui va acheter sa maison. Donc on va considérer que la personne souhait acheter u...
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Comment le ln a révolutionné les mathématiques et quelles sont ses limites ?
Comment le ln a révolutionné les mathématiques et quelles sont ses limites ? Depuis sa création au XVIIe siècle par le mathématicien John Napier, le logarithme néperien (ln) a laissé une empreinte dans les mathématique. Cette innovation majeure a été conçue pour simplifier les calculs ou résoudre des équations complexes ou à modéliser les exponentielle. Napier a introduit les logarithmes dans son ouvrage "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" en 1614 C’est devenu un outil incontourna...
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grand oral math/SES
INTRODUCTION Dans un monde où les données sont omniprésentes, la probabilité est devenue un outil puissant pour comprendre et prédire les comportements humains. Cependant, cette même probabilité peut être utilisée comme un moyen de manipulation psychologique, influençant nos décisions et notre perception de la réalité. Par exemple, sur le net, je regardais un site de vente en ligne, lorsque je suis tombée sur une paire de baskets qui me plaisait. En lisant les avis, majoritairement posi...
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tenseur de Riemann-Christoffel ou tenseur de courbure de l’espace riemannien.
Nous avons vu que le développement de deux chemins différents, partant et aboutissant à deux mêmes points, donne des repères dont les positions finales sont distinctes. Par suite, les composantes de la dérivée seconde d’un vecteur, calculées selon deux chemins différents, ne sont pas égales. Calculons la dérivée covariante seconde d’un vecteur en utilisant deux chemins différents. Considérons un espace de Riemann de coordonnées ui et déterminons la dérivée covariante seconde par rapport à...
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Notion mathématiques grand oral sur Suite Fibonacci
Propriétés Mathématiques Grand Oral On suppose un couple de lapin dans un lieu fermé, ou chaque couple peut donner naissance au bout de 2 mois. Cette suite est facilement modélisable par la suite : Un+2 = Un+Un+1 ,avec U0=0 et U1=1 On obtient donc 0.1.1.2.3.5.8.13.21.34… Prenez deux nombre successifs de la suite, et divisez le plus grand par le plus petit. On trouve une moyenne de 1,6. L a limite de Un+1 / Un tend vers un nombre de plus en plus précis, ce nombre fut appelé phi, autrement...
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Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ?
Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ? Documents jury : DOCUMENT 1 Arbre pondéré : F : « la personne fume » C : « la personne se fait diagnostiquer le cancer du rein » DOCUMENT 2 Loi binomiale : n=17, p=0,06, B(17 ; 0,06) ̅̅̅ P(X ≥ 1) = 1 − P(X ≥ 1)̅̅̅ = 1 − P(X < 1) = 1 − P(X ≤ 0) = 1 − P(X = 0) = 1 − BinomFdp(17; 0,06; 0) = 1 − (( 17 0 ) ∗ 0,060 ∗ (1 − 0,06) 17−0) ≈ 0,65 Plan : I) L’utilité des mathématiques pour préve...
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Comment calcule-ton l’efficacité des tests antigéniques de détection du covid 19
Comment calcule-ton l’efficacité des tests antigéniques de détection du covid 19 Nous avons du subir des tests antigéniques, un polémique a eu lieu les concernant durant l’hiver en remettant en cause leur efficacité d’où la question que je vais traiter avec vous : comment mesure-ton l’efficacité des tests antigéniques ? Nous verrons dans une première partie comment fonctionnent ces tests puis nous étudierons 2 outils de probabilité et qui permettent de mesurer leur efficacité. Et nous utilis...
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droite et plan
Droites du plan I – Equations de droites : Le plan est rapporté à un repère (O ; I , J ). 1 – Droite non parallèle à l'axe des ordonnées : Théorème : Dans un repère, une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme : y = mx + p où m et p sont des réels. Le réel m est le coefficient directeur de la droite (ou pente) et le réel p est l'ordonnée à l'origine, ce nombre est l'ordonnée du point d'abscisse 0 de la droite. Cette équation est appelée équation réduite. Ex...
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Première Exercices Chapitre 08 : Probabilités Conditionnelles
Première Exercices Chapitre 08 : Probabilités Conditionnelles Objectifs : • Calculer des probabilités conditionnelles • Construire un arbre de probabilités conditionnelles • Utiliser la formule des probabilités composées pour calculer la probabilité d’une intersection • Utiliser la formule des probabilités totales • Calculer une probabilité conditionnelle "inversée" • Vérifier l’indépendance de deux évènements • Utiliser l’indépendance de deux évènements • Utiliser une loi binomia...
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GRAND ORAL MATHS Chapitre : suites Sujet : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
GRAND ORAL MATHS Chapitre : suites Sujet : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ? Quand on pense aux besoins essentiels de la vie, nous pensons souvent à la nourriture, à l’eau, à l’argent. Mais son logement est un autre besoin important. Il existe plusieurs façons de financer l’endroit où l’on vit, dont l’achat et la location. Cela soulève donc l’interrogation suivante : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ? Pour répondre à cela, nous comparerons le capital obtenu pour chaque opt...