Catégorie : Mathématiques
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cyanure
Matrices et problèmes I) définition d'une matrice une matrice de taille n fois p est un tableau de nombres réels, n étant le nombre de lignes et p le nombre de colonnes. L'élément situé à la ligne I et à la colonne j se note ai,j II) opérations sur les matrices 1) matrice k fois A ( k appartenant à R) La matrice k fois A st constituée des éléments k fois ai,i (tous les éléments de la matrice A sont multipliés par k) 2) addition de deux matrices On peut additionner deux matrices A et B de mêm...
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Suite ari
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appel é raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) . 2°) Exemple : Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u 0le premier terme, on a : u 0= 2, u 1= 5 , u 2= 8, e...
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equation
Le plan est muni d'un repère orthonormal . L'ensemble des points M de coordonnées (x ; y ) tels que : a x2 + b y2 + c xy + d x + e y + f = 0 est une conique, mais sous cette forme il est difficile de connaître la nature de cette conique, sauf si c = 0. On écrit l'équation de cette conique dans un nouveau repère image du repère par une rotation de centre O et d'angle de mesure . Les coordonnées (X ; Y) du point M dans ce nouveau repère sont alors telles que : L'équation de la conique dan...
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Second degres
FONCTIONS POLYNOMES ET SECOND DEGRE I. Fonctions polynômes 1. Définition |1. On appelle fonction polynôme ou polynôme de degré n, [pic], toute fonction | |définie sur [pic], dont l'écriture peut se mettre sous la forme : | |x ) a n x n + a n-1 x n-1 + ... + a1 x + a0 où a0 , a1 , ... , an sont n + 1 | |réels et an ? 0. | |2. Le terme ap xp s'appelle monôme de degré p. On note n = deg(P), le degré d...
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Les matrices
rHISTOIRE DES MATRICES Si l'on remonte très loin dans le temps, on retrouve les carrés magiques des civilisations arabes et chinoises qui sont une approche des matrices. Cependant, les premiers travaux traitant de ce sujet sont ceux du mathématicien allemand Leibniz , datant de la fin du xvi' siècle, alors qu'il travaille sur la résolution de W!�縀縀䰀㨀 systèmes d'équations. Ses travaux solutions à un système. Puis Laplace , Lagrange , Gauss...
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Les intégrales
UNE NOTION RÉCENTE ff(x)dx, la plupart des étudiants de terminale font sûrement des cauchemars à l'approche de l'épreuve de mathématique du baccalauréat en pensant à cette notation mystérieuse sous la forme d 'un S allongé. Et pourtan~ si l'intégrale est enseignée aujourd'hui à tous les lycéens , cet objet mathématique n'a qu'un peu plus de 300 ans. C'est en effet à la fin du XVI' siècle que le mathématicien allemand Gottfried Wilhelm Leibniz , à...
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Le nombre d'or
1 SOMMAIRE Introduction ……………………………………………………1 I) L’histoire du nombre d’or a) De l’antiquité… ………………………………………1 b) …à la Renaissance …………………………………..2 c) Vision actuelle du nombre d’or …………………….2 II) Détermination mathématique de φ a) Résolution de l’équation x² - x – 1= 0 …………….2 b) Méthode de Fibonacci ……………………………….3 III) Exemples a) Dans la nature ………………………………………..3 b) Dans l’art ……………………………………………..5 Conclusion ……...