Catégorie : Mathématiques
- équation diférentielle
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devoir maison
Correction du DM 2 a. Dans le triangle IBE rectangle en B, en appliquant le théorème de Pythagore, IE 2=IB 2BE 2, avec IB = 6 – x et BE = 3. IE 2= IB 2 BE 2 IE2= 6− x�2 32 b. C et sont tangents lorsque la distance IE est égale à la somme des rayon des deux cercles. Or le rayon de C est x et le rayon de est 3. Soit d la distance entre les deux centres, d= xx 3 donc d2= xx3 2 Donc 6−x 23 2= x3 2. c. Pour tout nombre x, xx3 2= x26 x9 et 6− x�232=36 −...
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Intégrales
Recueil d’annales en Math´ ematiques Terminale S - Enseignement obligatoire Int´ egrales Fr´ed´eric Demoulin 1 Derni`ere r´evision : 16 septembre 2005 1 [email protected]
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Maths
SUJET1 SSS EXERCICE 1, MÉTROPOLE, JUIN 2012 Pour chacunedesdeuxquestions suivantes,plusieurspropositionsde réponse sont faites.Une seuledespropositions estexacte. Aucunejustification n’estattendue. AA 1.Aliceparticipeà unjeutélévisé.Elleadevant elletroisportesfermées.Derrière 1 l’unedesportes,ilya une voiture;derrièreles autres,il n’y a rien. Alicedoit choisirl’unede cesportes.Si elle choisitlaportederrièrelaquelleily ala voiture, ellegagne cette voiture. vv Alice ch...
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roman opalka
ZIEMIANCZYK Anthony 3E Roman Opalka Roman Opalka est né le 27 août 1931 à Hocquincourt (Somme), il est né de parents polonais, en 1949 et 1950 Opalka fréquente l'école nationale supérieur d'arts plastiques de Lodz puis de 1950 à 1956, l'Académie d'arts plastiques de Varsovie. De 1958 à 1960, il enseigne à la maison de la culture de Varsovie. Il est diplomé de l'Académie des Beaux-Arts de Varsorvie et professeur d'Art à la Maison de la culture de Varsovie (1958-1960). Il meurt en vacance en Ita...
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dérivées
1 / 2 REVISIONS DERIVEES Page 1 1°) dérivées des fonctions usuelles Fonction Ensemble de dérivation Fonction dérivée IR IR IR IR* IR* IR IR 2°) théorèmes sur les d érivées a et b deux nombres réels ; n un entier naturel n ≥ 2 ; u et v deux fonctions dérivables en un réel x Produit d ’une fonction par un réel a a × u est dérivable en x et (a × u)’=a × u’...
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Derivation
Dérivation Nombre dérivé. Tangente b b b b bM 0 M x0 f (x 0) x = x 0 + h f (x ) • M 0( x 0, f (x 0)) et M(x, f (x )) . Pour x6 = x 0, le coecient directeur de la droite (M 0M )est f (x ) f(x 0) x x 0 . • f est dérivable en x 0 si et seulement si le taux f (x ) f(x 0) x x 0 a une limite nie quand xtend vers x 0. Il revient au même de dire que le taux f (x 0 + h) f(x 0) h a une limite nie quand htend vers 0. • Dans ce cas, le nombre dérivé de fen x 0 est f′ ( x 0) = lim x x 0 f (x...
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limite
Propriété : lim et lim 0 x x x xe e ®+¥ ® -¥ = +¥ = Démonstrations : · On démontre que, pour tout réel x, on a : 2 2 x x e x ³ + . Pour cela, on introduit la fonction f définie sur R par ( ) 2 2 x x f x e x = - + et on admet avoir démontré auparavant, que la courbe représentant la fonction exponentielle est toujours au- dessus de la tangente à cette courbe au point d’abs cisse 0.. On étudie le sens de variation de f, puis on dresse son tableau de...
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- formules trigonométriques
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ds de math
D Q A M B N C P Lundi 13 septembre 2010. MATHEMATIQUES. 1S1 et 1S2. 3 h. CALCULATRICE INTERDITE LES EXERCICES SERONT FAITS SUR DES FEUILLES SEPAREE S. EXERCICE 1. Rappels utiles : à recopier et compléter. 1 Pour tous réels a et b : (a – b)² = … 2 a étant un réel positif : ( a )² = … A = 16 - 6 7 et B = 7 - 3. Calculer A² et B². Que peut -on en déduire pour A et B ? EXERCICE 2. On considère un carré ABCD de côté 8 cm. Soit M un point du segme...
- ds
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probabilités
1 / 2 Statistiques L2 Economie GestionO.Peron -Statistiques descriptives -Théorie des probabilités-Théorie des probabilités - Processus de Bernouilli, de Poisson et Gaussiens - Introduction à l’inférence statistique 2 / 2
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DM de math
2nde Devoirmaison n 2 Pour le06 novem bre 2006 OExercice 1SUDOKU 1. Trouv erles chi res deguis es en justi an tsoit paruncalcul, uneexplication ouun dessin. 2. Compl eter ensuite letableau detelle sorte quechaque chi re de1 a 9 n'apparaisse qu'uneseulefois dans chaque ligne,chaque colonne etchaque region delimit ee par untrait gras. p25 E( ) 48 8 ( 1 6) 4p 4 somme des solu- tions de ( x 2)( x 3) =0 nom bre premier pair nom bre de faces d'une p yramide a base trian-...
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asymptotes
FONCTIONS : LE B . A . BAC Ð ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE ● 31 Rappel de cours ■ Dfinition ¥ Dire quÕune droite dÕquation y = ax + b est asymptote une courbe f dÕquation y = f ( x ) en + ∞ signifie que : (Dfinition analogue en Ð ∞ .) ¥ La distance entre la courbe et la droite tend vers 0 quand x tend vers + ∞ (ou Ð ∞ ). Cela ne veut pas dire que la cou...
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dm
FRIGOLS Sébastien PINAULT-ROBIN Aloïs VAISSON Johann Lundi 30 Janvier 2012 Devoir Maison de Mathématiques Consigne : Montrer que (AA') et (EG) sont perpendiculaires. Feuille Annexe : Figure géométrique.
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AIRE VOLUME
Longueurs,aires et volumes usuels Carré P érim ètre =4a Aire =a2 Diagonale =a 2 a a √2 Rectangle P érim ètre =2(L + ℓ) Aire =L× ℓ L ℓ A B C D Parallélogramme Aire =Base ×Hauteur =b× h = AB ×AD ×sin ( A ) b h Trapèze Aire =( Petite base +Grande base )× Hauteur 2 = ( B + b) × h 2 Bb h A B C Triangle Aire =Base ×Hauteur 2 = b × h 2 = 1 2AB ×AC ×sin ( A ) b h A B C Triangle équilatéral P érim ètre =3a Hauteur =a 3 2 Aire =a 23 4 a A BC Triangle rectangle isocèle Hypot énuse =a 2 Hau...
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Maths
Mathématiques – Statistiques Moyenne simple : Quotient de la somme de toutes les valeurs par effectif total. Ex : 12+8+15+9 = 44 = 11 La moyenne est de 11 4 4 Moyenne pondéré : moyenne avec coefficient. Ex : 14+14+14+16+7+7 = 72 = 12 La moyenne est de 12 3+2+1 6 Note x coeff ( ex : 14 coeff 3 = 14x3 ou 14+14+14) Coefficients Médiane : Partage valeur en 2 groupes. Il f...
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musique stochastique
La musique stochastique: théorie des probabilités Le sérialisme intégral est, nous l'avons vu, une méthode de composition qui utilise très largement des constructions scientifiques. C'est pourquoi, le compositeur grec, Iannis Xénakis (1922-2001), lui reproche d'être trop éloigné de la création artistique. Pour lui, l'étape « humaine » est nécessaire. Après avoir fait ses études à l'Ecole polytechnique d'Athènes, Xénakis se consacre à la musique (sous la direction d'Olivier Messiaen*) et à l'arch...
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Espace et plan
Géométrie dans l’espace Vecteurs coplanaires ou non. Repères Théorème.Soient− u et − v deux vecteurs non colinéaires. Soit − w un vecteur. − u ,− v et − w sont coplanaires si et seulement si il existe deux réels xet ytels que − w =x− u +y− v . Théorème. Soient− u ,− v et − w trois vecteurs non coplanaires. Pour tout vecteur − t de l’espace, il existe un triplet de réels (x, y, z )et un seul tel que − t = x− u +y− v +z− w . Dénition. Un repère de l’espace est un quadruplet O,...
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Dérivation
Dérivation Nombre dérivé. Tangente b b b b bM 0 M x0 f (x 0) x = x 0 + h f (x ) • M 0( x 0, f (x 0)) et M(x, f (x )) . Pour x6 = x 0, le coecient directeur de la droite (M 0M )est f (x ) f(x 0) x x 0 . • f est dérivable en x 0 si et seulement si le taux f (x ) f(x 0) x x 0 a une limite nie quand xtend vers x 0. Il revient au même de dire que le taux f (x 0 + h) f(x 0) h a une limite nie quand htend vers 0. • Dans ce cas, le nombre dérivé de fen x 0 est f′ ( x 0) = lim x x 0 f (x...