ACHILLE ET LA TORTUE

ACHILLE ET LA TORTUE

Paradoxe développé par le stoïcien Zénon d’Élée, selon lequel Achille, coureur rapide, ne parviendra jamais à rattraper une tortue à la course : même si elle le devance d’une petite distance, elle aura déjà avancé d’une nouvelle longueur lorsque Achille aura franchi cette distance, et ainsi de suite. Cet argument est souvent invoqué lors des débats traitant de l’infini et de l’espace. Il symbolise également la possible et paradoxale contradiction du raisonnement (« Achille ne peut pas dépasser la tortue ») avec les faits (Achille dépasse la tortue).

ACHILLE (ARGUMENT D’—) Nom donné à une célèbre argumentation de Zénon d’Élée, tendant à prouver l’impossibilité du mouvement, et qui visait probablement la théorie pythagoricienne de l’étendue. Achille et une tortue font la course : la tortue part la première et arrive en A ; Achille s’élance, mais il ne pourra jamais rattraper la tortue car lorsqu’il sera en A, la tortue sera en B, lorsqu’il sera en B, la tortue sera en C, et ainsi de suite. Si on suppose l’espace divisible à l’infini, en partant d’un point donné, il est impossible d’atteindre un but donné : Zénon en conclut que le concept de mouvement est contradictoire.